Родился в Брянске, в семье потомственных военных и врачей. Ребёнком начал учёбу в СОШ № 54 города Брянска, очень любил свою школу и одноклассников, но к восьмому классу на семейном совете решили, что юноша продолжит обучение в Брянской гимназии № 7 в классе с математическим уклоном.

Принял воинскую присягу в 17 лет, уже тогда чётко понимая своё предназначение — защиту беззащитных и своей Родины. После школы Иванов решил поступить в Военную академию войсковой противовоздушной обороны Вооружённых Сил Российской Федерации имени Маршала Советского Союза А. М. Василевского.

После окончания вуза он служил в Рязани в составе 137-го полка ВДВ. Максим Николаевич участвовал в военных операциях, в 2014 году выполнял задачи на границе с Украиной. За его плечами — множество прыжков с парашютом и опыт командования личным составом.

С 2018 года Максим Иванов подписал контракт с воинской частью в Смоленске. Выполнял боевые задачи на Кавказе, получил звание ветерана боевых действий. Сержант не терпел приспособленцев. Все сослуживцы отмечали его необычайную отзывчивость и доброе отношение к окружающим.

Был чрезвычайно вынослив, спортивен, упорно добивался поставленной цели. Вместе с тем уделял время и своему духовному росту: ходил в церковно-приходскую школу, несколько раз жил при монастыре уже в более осознанном возрасте. Макс был очень разносторонним человеком, занимался боевым самбо, хотя на тренировки оставалось совсем мало времени. Мечтал, что сын пойдёт по его стопам и будет таким же спортивным и решительным.

Главной ценностью в жизни Максима была его большая дружная семья. Родители, жена, маленький сын, братья и сёстры, бабушки, дед — все всегда ждали его из частых командировок. Максим безумно любил животных.

Погиб Максим 17 июля 2022 года, не дожив до 32-летия всего пять дней, защищая мирных жителей Луганской Народной Республики. Имел знаки отличия за отличную службу, за службу на Кавказе, а также ряд других наград. Самую высокую награду за отвагу, мужество и доблесть получила семья Ивановых — Орден Мужества (посмертно).