Юрий Андреевич родился 25 декабря 1990 года в городе Навои (Республика Узбекистан). В детстве Юрий учился в гуманитарном лицее. В 1999 году его семья переехала в Россию, после чего он продолжил обучение в Казацкостепской школе, где окончил 9 классов. В школьные годы он занимался музыкой, обучаясь игре на аккордеоне.

После окончания школы Юрий поступил в Старооскольский лицей, где получил профессию парикмахера-универсала. Лицей он окончил в 2010 году. Сразу после выпуска Юрий был призван на военную службу.

С мая 2010 года по июнь 2011 года Юрий Андреевич проходил службу в рядах Вооружённых Сил Российской Федерации в должности старшего разведчика. Во время службы он принимал участие в торжественных мероприятиях, в том числе в Параде Победы на Красной площади в Москве 9 мая 2011 года. Также Юрий участвовал в демонстрации первой версии военной амуниции, разработанной при участии Зверева, — об этом мероприятии рассказывали по телевидению. За участие в подобных мероприятиях и достойное прохождение службы он был отмечен благодарностями и грамотами Министерства обороны Российской Федерации.

5 ноября 2011 года, в День военного разведчика, Юрий принимал участие в мероприятии, которое освещал Первый канал. После этого он был награждён почётной грамотой Министерства обороны. О службе Юрия также писали в газете.

После демобилизации Юрий вернулся к мирной жизни. Он жил и работал в ЗАО «Скороднянское» вплоть до мобилизации.

25 сентября 2022 года Юрий Андреевич был мобилизован и направлен для выполнения боевых задач в составе воинской части № 91726. Он принимал участие в боевых действиях на территории Донецкой и Луганской народных республик, а также Украины.

12 марта 2023 года Юрий Андреевич Кодочигов героически погиб при исполнении воинского долга. При выходе из населённого пункта подразделение попало под миномётный обстрел. Юрий получил ранение в ногу, но, несмотря на это, самостоятельно оказал себе первую помощь и продолжил движение, стремясь не отставать от своих товарищей. В ходе дальнейшего боя он погиб.

Проводить Юрия в последний путь пришли жители Белгородской области. Проститься с героем собралось большое количество людей, которые знали Юрия и его семью и хотели отдать дань уважения его мужеству, самоотверженности и верности воинскому долгу.

Юрий Андреевич Кодочигов был посмертно награждён орденом Мужества. Указом Президента Российской Федерации Владимира Владимировича Путина ему присвоено звание «Герой Российской Федерации» (посмертно).

Юрий Андреевич похоронен в Белгородской области, Губкинском районе, в селе Огиблянка.

Память о Юрии навсегда сохранится в сердцах его родных, друзей, односельчан и боевых товарищей. В Казацкостепской школе в память о нём установлены мемориальная доска и «Парта Героя». Их открытие состоялось в преддверии Дня Героев Отечества.