Никита Борисович Кокаев родился 21 октября 2001 года в городе Почеп Брянской области в простой семье, став первым ребёнком. С рождения проживал в посёлке Московском Почепского района Брянской области.

В 2003 году пошёл в детский сад «Капелька». В том же году, когда Никите было всего 1 год и 10 месяцев, у него появились брат Роман и сестра Елизавета (двойняшки). Он всегда заботился и защищал младших, был справедливым во всех отношениях.

С 2008 по 2019 год обучался в МАОУ «Добродеевская СОШ». Рос активным, хорошо развитым ребёнком, отличался добротой и отзывчивостью. Как только научился читать, начал активно посещать библиотеку. Первой его прочитанной книгой стал «Александр Македонский», за что директор школы наградил его подпиской на серию детских журналов «Непоседа». С детства был готов прийти на помощь в любую минуту. В школе занимался в секции по дзюдо, занимая призовые места. Участвовал в ряде олимпиад различного уровня по физике и математике, много изучал эти науки, читал книги. Любил изучать историю не только своей страны, но и всего мира.

В 2019 году по результатам ЕГЭ поступил в ФГБОУ «Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II» на геологический факультет. Проучившись два года, принял решение пройти службу в рядах армии России.

В октябре 2021 года был призван в ряды Вооружённых Сил Российской Федерации на срочную службу наводчиком-оператором в инженерные войска. Проявил себя как надёжный товарищ, ответственный военнослужащий, патриот своей Родины.

После армии устроился на работу в компанию «Мираторг» на должность оператора дубления кожи. Зарекомендовал себя как исполнительный и добросовестный работник. Однако принял решение получить высшее образование по более интересующей его специальности. В 2023 году поступил в Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого на строительный факультет.

Руководствуясь патриотическими соображениями и желая помочь своей Родине в трудное для неё время, 28 апреля 2024 года подписал контракт для прохождения службы в зоне проведения СВО.

14 августа 2024 года был отправлен на боевое задание. 15 августа 2024 года погиб при исполнении воинского долга на территории Курской области, в городе Суджа.

Награждён орденом Мужества (посмертно). Сослуживцы отзывались о нём как о храбром воине, готовом беспрекословно выполнять приказы, защищать интересы своей страны и граждан.

Похоронен на кладбище своей малой родины в посёлке Московский. На стенах школы, в которой он обучался, 4 декабря 2024 года торжественно открыли мемориальную доску, посвящённую памяти Никиты.