Дмитрий родился в Брянске — городе Воинской Славы. Всё в его жизни было стремительным: в 8 месяцев пошёл, в 3 года знал наизусть сказки Чуковского. В детсадовском возрасте увлёкся динозаврами, затем — насекомыми из Красной книги и животными. Большой вклад в воспитание внесли бабушка-отличница Антонина Николаевна и дед — кавалер ордена Мужества Николай Васильевич.

С 6 лет Дмитрий занимался греко-римской борьбой у тренера Алексея Базулина, неоднократно становился чемпионом. За 11 лет спортивной жизни принёс домой более 30 медалей и сотни грамот. Окончил брянскую Гимназию №1 с серебряной медалью. Был лидером в классе, капитаном школьных соревнований. С 6-го класса хотел стать врачом, с 9-го готовился к поступлению в медицинский вуз.

В 11-м классе самостоятельно подал документы в Военно-медицинскую академию в Санкт-Петербурге. Прошёл марш-бросок, курс молодого бойца, экзамены. Поступил, но заявил родным: «Я хочу в Москву». Однако принял присягу и остался с «пацанами», с которыми прошёл КМБ: «Я не брошу своих. Мы братья!». Шесть лет учёбы: латынь, фармакология, анатомия, наряды, военное дело. В 2019 году досрочно получил диплом и был распределён в 51-й гвардейский парашютно-десантный полк 106-й гвардейской воздушно-десантной дивизии.

Офицера медицинского взвода ценили и уважали. Он выезжал к больным по ночам, а в 6 утра уже был на службе. Коллеги называли его врачом «до мозга костей». 1 февраля 2022 года батальон Седнева командировали в Беларусь на учения. 23 февраля он отправил родным: «Не волнуйтесь. Пару-тройку дней меня не будет на связи. Люблю вас».

С первых дней участвовал в специальной военной операции. Начальник хирургического отделения, командир взвода, он отважно выполнял долг под огнём. За 56 дней спас более 100 военных и гражданских жизней. 21 апреля 2022 года под миномётным обстрелом получил ранение. Рядом медиков, кроме него самого, не было. Когда пришла помощь, ещё живой военврач произнёс: «Я норм. Спасайте других».

В ночь на 22 апреля 2022 года Дмитрий Седнев погиб.

Указом Президента РФ награждён орденом Мужества (посмертно). Летом 2022 года планировал жениться на девушке Ольге.

30 августа 2022 года на фасаде Гимназии №1 в Брянске открыли мемориальную доску. 22 февраля 2024 года Брянский центр медицины катастроф назван именем военного врача — гвардии лейтенанта медицинской службы Дмитрия Седнева.