Александр Олегович Шатов родился 27 ноября 1987 года в посёлке Кузьмино Брянского района. Обучался в муниципальном общеобразовательном учреждении «Снежская средняя общеобразовательная школа» в посёлке Путёвка Брянского района Брянской области, которую окончил в 2003 году.

В 2005 году был призван на срочную службу в армию. Вступил в брак, и в 2019 году у него родился сын Ярослав.

29 декабря 2022 года отправился в зону проведения Специальной Военной Операции для содействия в выполнении задач, возложенных на Вооружённые силы Российской Федерации.

22 февраля 2023 года в ходе боёв за город Артёмовск в ДНР геройски погиб. По словам сослуживцев, во время боевых действий он попал под артиллерийский обстрел противника.

Награждён государственной медалью «За отвагу», а также внутренней наградой частной военной компании «Вагнер».