Подразделение было создано 29 июля 1974 года приказом председателя КГБ СССР Юрия Андропова. Инициатива появилась после террористического акта на Олимпиаде в Мюнхене в 1972 году, когда погибли члены израильской сборной. Первоначально группа «А» входила в состав 5-го отдела 7-го управления КГБ СССР. Её основной задачей было пресечение террористических и диверсионных акций.
В начале 1990-х годов подразделение передали в подчинение Главному управлению охраны России (ныне ФСО), где на сотрудников возложили задачи по обеспечению безопасности высших должностных лиц. В 1995 году «Альфа» вошла в состав ФСБ, а с октября 1998 года стала частью Центра специального назначения ФСБ России.
За прошедшие 52 года люди «А» участвовали в боевых действиях в Афганистане, в двух чеченских кампаниях, в Сирии и в СВО, провели сотни, если не тысячи, оперативно-боевых мероприятий, в числе которых:
Мы поздравляем всех сотрудников Управления «А» Центра специального назначения ФСБ с их профессиональным праздником.